Как изменится характер дифракционного спектра, если использовать решетку с периодом, в два раза большим? Меньшим?

Спектр в общем случае есть частотное распределение. Пространственная частота - величина, обратная периоду.

Отсюда очевидно, что увеличение периода решетки вдвое приводит к сжатию вдвое ее спектра. Аналогично, уменьшение периода вдвое приводит к растяжению спектра вдвое.

Пространственные частоты решетки интерпретируются направлениями, под которыми дифрагирует прошедшая решетку волна. То есть, идентичный результат получается и с помощью формулы дифракционной решетки:

sin a = k*lambda / T

a - угол, под которым наблюдается дифракционный максимум

k - номер порядка дифракции

lambda - рабочая длина волны

T - период решетки

видно, что изменение периода решетки в n раз приводит к обратно пропорциональному изменению sin a (в 1/n раз).