Стрела выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 сек. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подьема?

Мы имеем равноускоренное движение с ускорением g. Стрела движется сначала вверх,

замедляясь, в верхней точке скорость V=0. Потом стрела

падает вниз ускоряясь. Время движения вверх и вниз равны по 3 с (так как на этих двух участках ускорение одинаковое, только меняет занак).

H = V0*t-g*t^2/2 (знак "-" так как ускорение направлено против скорости, то есть движение "равнозамедленное").

Кроме того: V=V0 - g*t = > V0=g*t = > t=V0/g

Подставляем в первое:

H = V0^2/g-V0^2 / (2*g) = V0^2 / (2*g)

Это уравнение можно было получить из закона сохранения энергии:

m*V0^2/2=m*g*H

Подставляем Н в первое:

V0^2 / (2*g) = V0*t-g*t^2/2

Подставляем числа: g=10 t=3 Получаем

V0^2-60*V0+900=0

V0=30 м/с

H=30*30 / (2*10) = 45 м