Зависимость пройденного телом пути S от времени t даётся уравнением: S=At-B t 2+Ct3, где A=2 м/с; B=3 м/с2; C=4 м/с2. Найти зависимость скорости V и ускорения a от времени t?

1) S = At - Вt² + Ct³Начнем со скорости тела. Известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по временив нашем случа2) S' (t) = v (t) = (Ct³ - Вt² + At) '=3Ct²-2Bt+Aа ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по временидля нашего уравнения3) v' (t) = S'' (t) = (3Ct²-2Bt+A) '=6Ct-2BНу а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2 А = 2 м/с, В = 3 м/с², С = 4 м/с³S (2) = 4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 мv (2) = 3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/сa (2) = 6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²