Человек, идущий вниз по спускающемуся экскалатору, затрачивает на спуск 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, он затратит на 15 сек. меньше. Сколько вреени он будет спускаться, стоя на экскалаторе?

Пусть Х - собственная скорость человека (в эскалаторах в минуту), а

Y - скорость эскалатора. Тогда получаем систему

X + Y = 1

2 * X + Y = 1 / (1 - 1/4) = 4/3

Решив систему получаем: Х = 1/3; Y = 2/3.

Следовательно, человек, стоя на эскалаторе, спускается вниз за

1 / (2/3) = 1,5 минуты.