Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 минуту. Если человек будет идти вдвое быстрее, он затратит на 15 сек меньше. Ск-ко времени он будет опускаться, стоя на эскалаторе?

Пусть скорость эскалатора х, скорость человека - у. Тогда:

60 (x+y) = 45 (x+2y) ;

4x+4y=3x+6y;

x=2y, т. е. эскалатор в 2 раза быстрее человека.

Значит, расстояние равно 180 у, скорость 2 у. Отсюда, стоя на эскалаторе человек проедет расстояние за полторы минуты.

Ответ: 1,5 минуты.

Ve-скорость эскаватора

V-скорость человека

l / (Ve+V) = 1

l / (Ve+2V) = 3/4

Ve=2V

Пусть длина эскаватора 1 м тогда

l / (V+2V) = 1

V=1/3

Ve=2/3

l/Ve=1 / (2/3) = 3/2=1.5 минут=90 сек

Ответ - 90 сек