Тело кинули с высоты 30 м вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна потенциальной энергии тела?

Дано:

H = 30 м

V = 10 м/с

Ек = Еп

найти:

h - ?

Решение:

по закону сохранения энергии:

mgH = (mV^2) / 2 + mg (H + h)

сокращаем m, домножаем все члены на 2 и раскрываем скобки:

2gH = V^2 + gH + gh

приведем подобные слагаемые и перенесем (V^2) в левую часть:

gH - V^2 = gh

h = (gH - V^2) / g

h = (10*30 - 10^2) / 10 = (300 - 100) / 10 = 200/10 = 20 (м)

найдем общую высоту:

H + h = 30 + 20 = 50 (м)

Ответ: 50 метров