почему ток, протекающий в последовательно соединенных проводниках одинаков?

Потому что ты подключаешь к цепи при последовательном цепи один и тот же источник тока ток сколько втекает столько и вытекает!

В XIX веке, независимо друг от друга, англичанин Д. Джоуль и русский ученый Э. Ленц изучали нагревание проводников электрическим током и экспериментальным путем установили следующий закон: количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.