Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: х1 = А1 + В1t + C1t2, x2 = A2 + B2 t + C2t2, где А1 = 20 м; А2 = 2 м; В2 = В1 = 2 м/с; С1 = - 4 м/с2; С2 = 0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости v1 и v2 и ускорения a1 и a2 точек в этот момент.

х1 = А1 + В1t + C1t2, где А1 = 20 м; В1 = 2 м/с; С1 = - 4 м/с2;

x1 = 20 + 2*t-4*t^2

скорость v1 = (x1) ' = 2-8t; ускорение a1=-8

x2 = A2 + B2 t + C2t2 г де А2 = 2 м; В2 = 2 м/с; С2 = 0,5 м/с2.

x2 = 2 + 2*t+0,5t^2

скорость v2 = (x2) ' = 2+t; ускорение a2=1

В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?

v1 = v2

2-8t = 2+t

9t=0

t=0 в начальный момент скорости одинаковые v=v1=v2 = 2 м/с

ускорения a1 и a2 точек имеют постоянное значение, от времени не зависят