Длина рычага 52 см на его концах уравновешены грузы 4 кг и 2.5 кг. найдите плечи рычага

длина рычага 52 см на его концах уравновешены грузы 4 кг и 2.5 кг. найдите плечи рычага

одно плечо х

второе (52-х)

уравнение равновесия 4*х = 2,5 * (52-х)

х = 20 (52-20) = 32

ответ 20; 32

Момент одной силы должен уравновешиваться моментом другой силы. Момент силы есть произведение величины силы на длину плеча.

Пусть F1 = 2.5g, F2 = 4g, L = 52 и плечо для силы F1 - х, тогда плечо для силы F2 - (L - x).

Уравнение равновесия:

F1 * х = F2 * (L - x)

F1 * х = F2 * - F2 * x

F1 * х + F2 * x = F2 * L

х = F2 * L / (F1 + F2)

х = 4g * 52 / (2.5g + 4g)

х = 4 * 52 / 6.5

x = 32 (см)

L-x = 52 - 32 = 20 (cм)

Ответ: плечи рычага раны 32 см (для груза 2,5 кг) и 20 см (для груза 4 кг)