Найдите массу груза который находится на пружине жёсткостью 250 Н/м. При этом он делает 20 колебаний за 16 секунд

Дано: Решение

к=250 Н/м Сначала найдём период по формуле: T=t/n

n=20 T=16/20=0,8c

t=16c Из формулы периода мат. маятника: T=2 п*корень m/k

найти: достаним массу: m=T^2*k/4 п^2

m=? m=0,8^2*250/4 * (3,14) ^2=160/4*10=160/40=4 кг

Ответ: 4

T = t/N - период колебаний (по определению)

T = 2 pi корень из (m/k) - для пружинного маятника.

Получаем уравнение: t/N = 2 pi корень из (m/k)

Решаем:

возводим обе части в квадрат - (t/N) ^2 = 4 pi^2 (m/k)

Отсюда m = t^2 k / (4 pi^2 N^2).

m = 4.06 кг.