На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертик. оси, проложены по окружности радиусом 50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска 10 кг, его радиус 60 см. На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик 1 кги выпущен из рук. Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью 0,8 м/с. Скакой угловой скоростью будет вращаться диск?

r = 0,5, R = 0,6, m = 1, M = 10, v = 0,8

Согласно закону сохранения момента импульса относительно оси вращения:

L диска = L паравозика (по модулю)

Jдиска*wдика = Jпар*wпар

Момент инерции диска: Jдиска = MR^2/2

Момент инерции паравозика, относительно оси вращения:

Jпар = mr^2

Угловая скорость паравозика:

wпар = v/r

Теперь считаем искомую угловую скорость вращения диска:

wдиска = Jпар*wпар/Jдиска = 2mrv / (MR^2) = 2*1*0,5*0,8 / (10*0,36) = 0,22

Ответ: 0,22 рад/с