первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. с какой скоростью двигался велосипедист на оставшейся части пути, если средняя скорость на всём пути оказалась равной 10 км/ч?

Примем весь путь за единицу (1)

Скорость на второй половине пути обозначим х

ПУсть время, потраченное на первую половину пути - t₁

Ехал велосипедист первую половину (1/2) всего пути со скоростью 15 км/ч

Время находим делением расстояния на скорость:

t₁ = 1/2:15

Пусть время второй половины пути - t2

Ехал велосипедист вторую половину (1/2) всего пути со скоростью х км/ч

t₂ = 1/2:x

По условию задачи средняя скорость - 10 км/ч

Скорость находим делением расстояния на время

Расстояние 1, время t₁+t₂

1: (t1+t2) = 10

Подставим в это уравнение значение времени за каждую половину пути, найденные выше.

1: (1/2:15+1/2:x) = 10

10 (1/2:15+1/2:x) = 1

5:15+5:х=1

5 х+75=15 х

10 х=75

х=7,5

С такой скоростью - 7,5 км/ч - двигался велосипедист на оставшейся части пути