Смешали 25 литров холодной воды при температуре 15 С и горячую при температуре 90 С. Найти массу горячей воды, если температура смеси 15 С.

Если известна масса горячей воды, масса холодной воды, температура горячей воды, температура холодной воды, то температуру смешанной воды можно определить так:

В разделе физики "термодинамика" есть формула: Q=cm∆Т, где Q - количество теплоты (измеряется в Джоулях) с - теплоёмкость вещества (Дж / (кг*К)), ∆Т - разность температур (в Кельвинах).

теплоёмкость воды с=4200 Дж/кг*К

Когда мы смешиваем горячую и холодную воду, то между горячей и холодной водой происходит теплообмен, то есть количество теплоты, выделившееся горячей водой, равно количеству теплоты, которое поглощено холодной водой.

Обозначим M-масса горячей воды, m-масса холодной воды, Т-температура горячей воды, t-температура холодной воды, τ-температура смешанной воды (которую надо найти),

тогда количество теплоты, выделившиеся горячей водой Q=cM (T-τ),

количество теплоты, поглощённое холодной водой Q=cm (τ-t) или cM (T-τ) = cm (τ-t)

Выполним математические преобразования:

cMT-cMτ=cmτ-cmt

MT-Mτ=mτ-mt

MT+mt=mτ+Mτ

MT+mt=τ (m+M)

τ = (MT+mt) / (m+M)

итоговая формула выглядит так: τ = (MT+mt) / (m+M)