С какой скоростью должен пикировать учебно-спортивный самолёт, чтобы выполнить мертвую петлю радиусом 800 метров? Коэффициент перегрузки в нижней точке петли равен 3

Лётчик будет в невесомости, если центробежная сила будет компенсировать силу тяготения, то есть они будут равны по модулю.

Центробежная сила: m*v^2/R

Сила тяготения m*g

Где m - масса самолёта с лётчиком, v - скорость самолёта, R - радиус петли, g=10 - ускорение свободного падения на Земле.

Итак, приравниваем силы:

m*v^2/R=m*g

Сокращаем массы и выражаем интересующую нас скорость:

v^2/R=g

v=корень (R*g)

v=корень (360*10) = корень (3600) = 60 м/с

Ответ: 60 м/с.

^ - возведение в степень,

* - умножение.