С помощью собирающей линзы можно получить два изображения одного и того же предмета с одинаковым увеличением. Пусть расстояния от предмета до линзы при получении таких изображений d1 = 60 см и d2 = 20 см. Определите фокусное расстояние такой линзы.

Одно из изображений должно быть мнимым. Применяем формулу тонкой линзы для двух случаев:

1/d1+1/f1=1/F (1) 1/d2-1/f2=1/F (2)

По условию задачи Г=f/d=f1/d1=f2/d2 f2=d2*f1/d1 (3)

Вычитаем из (2) (1) и подставляем (3)

1/d2-1/d1 = (1+d1/d2) / f1 f1=d1 * (d1+d2) / (d1-d2) = 60 * (60+20) / (60-20) = 120 см

F=d1*f1 / ((d1+f1) = 60*120 / (60+120) = 40 см