Сосуд объемом 10 л содержащий газ, при давлении 20*10^5 Па соединяют с другим сосудом объемом 2 л. из которого полностью откачен воздух. Найти конечное значение давления. Процесс изотермический. написать вместе с дано и переводом в систему СИ

Дано:

Vo = 10 л = 10 * 10^ (-3) м³ = 0.01 м³;

Po = 20*10^5 Па = 2*10^6 Па;

ΔV = 2 л = 2 * 10^ (-3) м³ = 0.002 м³;

Решение:

Изотермический процесс:

PV = const;

PV = Po Vo;

P (Vo + ΔV) = Po Vo;

P = Po * Vo / (Vo + ΔV) = Po / (Vo/Vo + ΔV/Vo) = Po / (1 + ΔV/Vo) ;

При расчёте давления, перевод в СИ оказывается излишним, поскольку отношение ΔV/Vo - безразмерно.

В любом случае:

ΔV/Vo = 2 л / 10 л = 1/5 = 0.2, или же:

ΔV/Vo = 0.002 м³ / 0.01 м³ = 0.2;

Теперь:

P = Po / (1 + ΔV/Vo) = 2*10^6 Па / (1 + 0.2) = 2*10^6 Па/1.2 = 5 * 2*10^6 Па/6 = 5*10^6 Па/3;

P = 1.67*10^6 Па = 1.67 МПа.