Колесо автомашины диаметром d = 596 мм начало вращаться равноускоренно. На пути длиной l = 93,6 м его частота вращения достигла значения n = 4 об/с. Определить угловое ускорение ε колеса.

Друзья, помогите, мучаюсь целый день

Угол поворота:

φ = (ω² - ω₀²) / (2*ε)

Учтем, что ω₀ = 0:

φ = ω² / (2*ε)

Отсюда:

ε = ω² / (2*φ)

Находим циклическую частоту:

ω = 2*π*n = 2*π*4 = 8*π.

Находим угол поворота:

Число оборотов найдем из формулы (здесь π*d - длина окружности) :

L=π*d*N

N=L / (π*d) = 93,6 / (3,14*0,596) ≈ 50 оборотов

Угол поворота:

φ = 2*π*N = 100*π

Окончательно:

ε = ω² / (2*φ) = 64*π² / (200*π) = 0,32*π ≈ 1 рад/с²

Ответ:

ε = 1 с⁻²