Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая  в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.

mv^2/2 + mv^2/2=E (кинетическая энергия 1 частицы + кинетическая энергия 2 частицы = энергии взрыва), отсюда

E=mv^2

m=E/v^2

M=2E/v^2

Пусть скорость снаряда (уже в СК, связанной с Землей) V.

Тогда после взрыва (в СК, связанной с Землей) скорость частей будет

V1=V+v

V2=V-v

Вычитая второе ур-ние из первого, получаем

V1-V2=2v

Отсюда

v = (V1-V2) / 2

Подставляя в выражение для M, получаем