Грузик, подвешенный на нити равномерно вращается в горизонтальной плоскости так, что расстояние от точки подвеса до плоскости, в которой происходит вращение, равно 10 см. При каком ускорении грузика частота его вращения будет равна 1 Гц? Угол между нитью и вертикалью составляет 45 градусов.

Из подобия соответствующих треугольников подвеса и сил следует

tgα = ma/mg = R/h

значит, искомая h равна:

h = Rg/a

здесь m - масса грузика

g=9,8 м с⁻² - ускорение свободного падения

a - центростремительное ускорение

a = ω²R

ω - круговая частота

R - радиус траектории грузика

h - расстояние от подвеса до плоскости вращения

ω = 2 пf

f = 0.5 Гц - частота вращения грузика

Откуда, после элементарных преобразований получается:

h = g / (4·п²·f²) = 9.8 / (4*3.14²0.5²) = 1 м