Электропоезд начинает движение с постоянным ускореннием. Первый вагон прошел мимо дежурного по платформе за 8 с. За какое время пройдёт мимо дежурного шестой вагон?

свяжем систему отсчета с поездом, тогда наблюдатель двигаясь с ускорением а пройдет путь

l = v0t + at^2/2 v0=0 l = at^2/2

первый вагон проехал за 8 секунд

L=at (1) ^2/2 за время t1=8c, L=a*8^2/2=32*а

следовательно a=L/32.

теперь определим через какое время пройдет 5 вагон

путь длиной 5L=at (5) ^2/2 наблюдатель пройдет за t=5*64=320 c

t (5) = √320c

и путь длиной 6L=at (6) ^2/2 он пройдет за t (6) = √384 с. искомое время равно t=t (6) - t (5) = 1,7

t=19.6-17.9=1.7 c