Длины математического маятника относятся как 16:1. Как относятся частоты колебания этих маятников?

Только 0.98Cначала определим период колебаний T=1 / v (v - частота=2 Гц). Т=1/2=0,5c.

Из формулы периода Т=2 П*корень квадратный из m / k (m - масс=0,1 кг, k - жесткость), выразим жесткость, для этого и левую и правую части возведем в квадрат: T^2 = 4 П^2*m / k, k=4 П^2*m / T^2. Подставим:

k=4*3,14^2*0,1 / 0,5^2=16H/м. (примерно).

2) По формуле периода колебаний математического маятника T=2*П*корень квадратный из L / g. (L - длина маятника=98 м, g = ускорение свободного падения=9,8 м/c^2). Подставим: Т=2*3,14*кор. кв. из 98 / 9,8=20c. (примерно).

Т=20 с.