В электрический чайник налили некоторое количество воды с температурой t0=20∘t0=20∘ и включили в электрическую сеть. Вода закипела через время T=3.0T=3.0 мин после включения. В течение какого времени с момента закипания вся вода выкипит? Удельная теплоемкость воды 4.20⋅1034.20⋅103 Дж / (кг ⋅⋅ град), удельная теплота парообразования воды 2.24⋅1062.24⋅106 Дж/кг. Считайте, что мощность нагревателя чайника постоянна, а вся теплота, выделившаяся в нагревателе, расходовалась на нагрев или парообразование воды. Испарением воды в процессе нагревания чайника пренебречь. Время выкипания воды выразите в минутах, округлите до десятых и введите в поле ответа.

T1=20 град

T2=100 град

t1=3 мин=3*60 сек.

c=4200 Дж.

λ=2.24*10^6 Дж.

t2=?

Теплота затраченная на закипание воды = теплоемкость воды * массу воды * изменение температуры

Qv=с*m * (T2-T1)

Теплота выделившаяся на нагревательном элементе для закипания воды = мощность нагревателя * время нагревания

Qn=P*t1

Так как Qv=Qn, можно найти мощность нагревателя

с*m * (T2-T1) = P*t1

P=с*m * (T2-T1) / t1

Теплота необходимая для выпаривания воды=масса воды * удельную теплоту парообразования

Qvip=m*λ

Тогда для выпаривания нужно потратить теплоты нагревателя

Qnvip=P*t2 = t2*с*m * (T2-T1) / t1

Напишем уравнение

t2*с*m * (T2-T1) / t1 = m*λ

отсюда время выпаривания.

t2 = (m*λ) / (с*m * (T2-T1) / t1)

t2 = (t1*λ) / (с * (T2-T1)) = (3*60*2.24*10^6) / (4200 * (100-20)) = 1.2*10^3 сек=20 мин