1. Катушка индуктивности без сердечника длиной 0.50 м и площадью поперечного сечения 2.0 ^2, имеющая 800 витков провода, соединена параллельно с восдушным

конденсатором. Его пластины по 40 см^2 каждая расположены на росстоянии 6.0 мм одна от другой. Определить резонансную частоту контора.

Определим индуктивность катушки L

L = μ*μ₀*S*N²/L, где

μ = 1 - магнитная проницаемость среды

μ₀ = 1,257*10⁻⁶ Гн/м - магнитная постоянная

S = 2,0 см² - площадь поперечного сечения катушки

N = 800 - число витков катушки

L = 0,50 м - длина катушки

L = 1,257*10⁻⁶ Гн/м * 2,0 см² * 800² / 0,50 м ≈ 3,22*10⁻⁴ Гн

Определим емкость конденсатора С

C = ε*ε₀*S/d

ε = 1 - диэлектрическая проницаемость среды

ε₀ = 8,85*10⁻¹² Ф/м - электрическая постоянная

S = 40 см² - площадь одной из пластин

d = 6 мм - расстояние между пластинами

C = 8,85*10⁻¹² Ф/м * 40*10⁻⁴ м² / 6,0*10⁻³ м ≈ 5,90*10⁻¹² Ф

Xc = XL = > ωL = 1 / (ωC) = > ω² = 1 / (L*C)

4*π²ν² = 1 / (L*C)

ν = 1 / (2*π*корень (L*C))

ν = 1 / (2*3,14*корень (3,22*10⁻⁴ Гн * 5,90*10⁻¹² Ф)) ≈ 3,7*10⁶ Гц = 3,7 МГц