Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью V=0,5 м/с. С ней сталкивается вторая тележка, движущаяся в том же направлении со V=1,5 м/с. После сталкновения, обе тележки продолжают движение в прежнем направлении с одинаковой V=1 м/с. Найти отношение масс этих тележек.

(9 класс)

1) обозначим тележку со скоростью 0.5 индексом 1, вторую тележку - индексом 2

2) так как тележки после соударения движутся с одинаковой скоростью и в одном направлении, то удар - абсолютно неупругий

3) введем параметр x = m1/m2 и напишем закон сохранения импульса (v' - скорость после соударения) :

m1v1 + m2v2 = m1v' + m2v',

v1x + v2 = v'x + v',

x (v' - v1) = v2 - v',

x = (v2 - v') / (v' - v1).

x = (1.5-1) / (1-0.5) = 1.

Тут у нас импульс.

P1=m1*V1

P2=m2*V2

Pобщ=mобщ*Vобщ=P1+P2

(m1+m2) * 1=m1*0,5+m2*1,5

m1+m2=0,5*m1+1,5*m2

m1-0,5*m1=1,5*m2-m2

m1 * (1-0,5) = m2 * (1,5-1)

m1*0,5=m2*0,5

m1=m2

Ответ: 1:1