Два маленьких проводящих шара, имеющие каждый массу m=0.5 г и находящиеся на концах двух шелковых нитей длиной l=12 см, подвешенных в одной точке, были одновременно заряжены равными одноименными зарядами. В воздухе шарики оттолкнулись на расстояние 10 см. Вычислите электрический заряд, переданный каждому шару

M = 5*10⁴ кг

l = 0,12 м

r = 0,1 м

Q?

Обозначим угол между нитями α, тогда sin (α/2) = (r/2) :

l = 5/12 = 0,42 (25°)

Fк+mg+T=0

x: Fк - T*sin (α/2) = 0 ⇒ Fк = T*sin (α/2) (1)

y: - mg+T*cos (α/2) = 0 ⇒ T = mg/cos (α/2) (2)

Подставим (2) в (1) : Fк = mg*sin (α/2) / cos (α/2) = mg*tg (α/2) (3)

[arctg25° = 0,47]

Fк = Q²/4πε₀*r² (4)

Приравняем (3) и (4) : Q²/4πε₀*r² = mg*tg (α/2) ⇒

Q = 2r*√ (πε₀*mg*tg (α/2))

Q = 2*0,1√ (3,14*8,85*10^-12*5*10^-4*9,8*0,47) =

= 0,2*25,2*10^-8 = 5*10^-8 Кл

|Q| = 5*10^-8 Кл