Определите объём золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок объёмом 1 дм в кубе. Плотность золота р1 - 19,3*10 в кубе кг/м в кубе, плотность железа р2-7,8*10 в кубе кг/м в кубе.

Дано: СИ

N ₁=N₂

V₂=1 дм³ 10⁻³м³

p₁=19,3*10³ кг/м³

p₁=7,8*10³ кг/м³

M₁=197*10⁻³

M₂=56*10⁻³

Найти V₁=? м³

Решение

N₁=V₁*Na, где

V₁ - объем золотого слитка

Na - число Авогадро

V₁=m₁/M₁, где

m₁ - масса слитка золота

M₁ - молярная масса золота

m₁=p₁*V₁, где p₁ - плотность слитка золота

тогда

V₁=p₁*V₁/M₁

N₁ = V₁*Na = (p₁*V₁/M₁) * Na

N₂=V₂*Na

V₂=m₂/M₂ где

m₂ - масса бруска железа

M₂ - молярная масса железа

m₂=p₂*V₂, где p₂ - плотность железа

тогда

V₂=p₂*V₂/M₂

N₂=V₂*Na = (p₂*V₂/M₂) * Na

N₁=N₂

(p₁*V₁/M₁) * Na = (p₂*V₂/M₂) * Na

M₂*p₁*V₁=M₁*p₂*V₂

V₁=M₁*p₂*V₂/M₂*p₁

Подставим числовое значение:

V₁=197*10⁻³ * 7,8*10³*10⁻³/56*10⁻³*19,3 * 10³=197*7,8 * 10⁻³/56*19,3=1536,6 * 10⁻³/1080,8=1,42 * 10⁻³ (м³)

Ответ: объём золотого слитка равен 1,42 * 10⁻³ м³