Небольшое тело соскальзывает без трения с вершины гладкой полусферы радиусом R. на какой высоте тело оторвется от поверхности полусферы?

Закон сохранения энергии используем, чтобы найти скорость в точке отрыва, и не забываем, что там нет реакции опоры, тогда запишем систему:

1) v^2+2gh=2gR;

2) gcosa=v^2/R;

Косинус будет равен отношению высоты к радиусу:

gh/R=v^2/R;

v=sqrt (gh) ;

3gh=2gR;

h=2R/3