1. Расстояние от пункта А до пункта В катер проходит за время 3 часа, обратный путь занимает у катера время 6 часов. Какое время потребуется катеру, чтобы

пройти расстояние от А до В при выключенном моторе? Скорость катера относительно воды постоянна.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S

Собственная скорость катера v, скорость течения = а

S=v*t

Т. к. время от А до В меньше обратного, от А до В катер плывет по течению реки.

По течению катер плыл S: (v+a) = 3 (ч) и тогда

S=3v+3a

Против течения катер плыл S: (v-a) = 6 (ч) и тогда

S=6v-6a

Расстояние от А до В и от В до А одно и то же.

3v+3a=6v-6a⇒

3v=9a

v=3a

По течению катер плыл со скоростью (3a+a) = 4 а

S:4 а=3 (ч)

С выключенным мотором катер будет плыть со скоростью течения реки, S:a=3*4 = 12 (ч)