Горящая свеча находится на расстоянии L=40 см от экрана. Помещая между экраном и свечой линзу с фокусным расстоянием F=5 см, можно получить на экране четкое изображение свечи при двух положениях линзы находящихся на расстоянии I друг от друга. Найти I.

L = 40 см

F = 5 см

l - ?

d - расстояние от свечи до линзы

f - расстояние от линзы до экрана

Запишем формулу линзы

1/F = 1/d + 1/f

d = L - f

1/F = 1 / (L-f) + 1/f

(f+L-f) / (f * (L-f)) = 1/F

(L-f) * f = LF

f² - Lf + LF = 0 = > f² - 40f + 200 = 0

D = 40² - 4*200 = 1600 - 800 = 800

f₁ = (40 + √800) / 2 ≈ 34 см

f₂ = (40 - √800) / 2 ≈ 6,0 см

l = f₁ - f₂ = 34 см - 6,0 см = 28 см