Товарный поезд идет со скоростью 36 км/ч. Спустя 30 мин с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144 км/ч. Экспресс догонит товарный поезд за время, равное №1) за 10 мин.№2) за 20 мин.№3) за 30 мин.№ 4) за 50 мин.

X1 (t) = 36t ... x2 (t) = 144 (t-1/2), t>=1/2 ... x1 (t) = x2 (t) : ... 36t=144 (t-1/2) ... 36t=144t-72 ... 108t=72 ... t=72/108=2/3 ч = 40 мин ... искомое время: t - 1/2 = 10 мин

Пусть t - время за которое экспресс догонит товарный поезд, за это же время экспресс доедет до места встречи с товарным поездом. Тогда товарный поезд будет двигаться до места встречи (t+0,5), то есть время движения экспресса плюс 30 мин. которые товарный поезд двигался до выхода экспресса. До места встречи оба поезда проехали одинаковое расстояние, значит можно составить равенство:

36 (t+0,5) = 144t

36t+18=144t

144t-36t=18

108t=18

t=1/6 ч.=10 мин.

Ответ: экспресс догонит товарный поезд за 10 минут.