Со станции вышел тованый поезд идущий со скоростью 72 км/час, через 10 минут по тому же направлению вышел экспресс скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии от станции экспресс догонит товарный поезд?

Приведём единицы измерения к одному виду: 72 км/час = 20 м/с.

Товарняк пройдёт путь: S1=20 (t1), где t1 - его время.

Экспресс пройдёт расстояние: S2=30 (t2), где t2 - его время.

Нас интересует расстояние, на котором поезда поравняются, поэтому приравняем расстояния S1=S2. Получим 20 (t1) = 30 (t2) ; t1 = (t2) 30/20; t1=1,5 (t2).

Мы знаем, что время экспресса на 10 минут (600 секунд) меньше, чем время товарняка. Отсюда имеем: t1=t2+600, т. е. t2+600=1,5 (t2) ; 1,5 (t2) - t2=600; 0,5 (t2) = 600; t2=1200c.

Найдём S из 2-го уравнения: S=S2=30 (t2) = 30x1200=36000 м=36 км.

V₁ = 72 км/час = 72000/3600 = 20 м/с - скорость товарняка

v₂ = 30 м/с - скорость экспресса

t₁ = 10 мин = 600 с - время, за которое товарняк ушёл на расстояние

s₁ = v₁t₁

опередив экспресс

Время t₂ = s₁ / (v₂ - v₁) - есть время, в течение которого экспресс догонял товарный состав.

s₂ = v₂t₂ - расстояние, которое прошёл экспресс, догоняя товарняк ≡ искомому расстоянию от станции.

Окончательно

s₂ = v₂v₁t₁ / (v₂ - v₁) = 30·20·600/10 = 36000 м = 36 км