Грузовик едет по прямому шоссе со скоростью 50 км/час. Его обгоняет легковой автомобиль, движущийся со скоростью 90 км/час. В начале обгона автомобиль был на 20 м позади грузовика, а в конце обгона - на 10 м впереди. В течение какого времени длился обгон?

Допусим, что грузовик проехал во время обгона Х км

Значит автомобиль проехал во время обгона Х км + 20 м + 10 м=Х км + 30 м = Х + 0,03 (км)

Длина пути = скорость*время в пути, отсюда

время в пути = Длина пути / скорость

время в пути грузовика = Длина пути грузовика / скорость грузовика = х/50

время в пути автомобиля = Длина пути автомобиля / скорость автомобиля = (Х + 0,03) / 90

Грузовик и автомобиль в пути были одинаковое время, поэтому

х/50 = (Х + 0,03) / 90

90 х = (Х + 0,03) * 50

90 х=50 х+1,5

90 х-50 х=1,5

40 х=1,5

х=1,5/40

х=0,0375 км

время в пути грузовика = Длина пути грузовика / скорость грузовика = х/50 = 0,0375/50=0,00075 ч=0,045 мин=2,7 секунды

обгон длился 0,00075 ч либо 0,045 мин, либо 2,7 секунды