Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом  = 15 к горизонту, равна 800 Дж. Масса ядра 8 кг. На каком расстоянии от места бросания ядро упадет на Землю? Принятьg = 10 м/с2. Результат представьте в единицах СИ.

1) определим начальную скорость ядра

из механики мы знаем, что работа равна изменению кинетической энергии:

A = ΔEk

допустим, вначале камень покоился. тогда

A = (m v²) / 2 = > v = sqrt ((2A) / m).

2) определим расстояние, которое преодолело ядро по оси ОХ

напишем уравнение координаты для оси ОХ:

L = v0 (x) t = v0 cosα t.

нам неизвестно время полета. однако мы знаем, что время подъема до верхней точки параболы равно времени падения с нее

найдем время подъема до максимальной высоты:

v (y) = v0 (y) - gt,

0 = v0 sinα - gt,

t = (v0 sinα) / g.

таким образом, полное время полета равно

t = (2 v0 sinα) / g

подставляя выражение для t в формулу l, получаем:

l = (v0 ² sin2α) / g = (2 A sin2α) / (mg).

l = 10 м