Автомобиль движется из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 45 км. Первый отрезок пути он двигался со скоростью равной половине средней скорости всего движения, а затем со скоростью, равной удвоенной средней скорости всего движения. Определить длину отрезка первого пути

Пусть весь путь L, и длина первого пути kL. Здесь k - неизвестный коэффициент, меньший единицы.

Пусть V - средняя скорость. Тогда, записывая равенство для времени пути, приходим к уравнению

kL / (0.5V) + (1-k) L / (2V) = L/V, или после сокращения

2k+0.5-0.5k=1, откуда k=1/3. Следовательно, kL=15 км