Две одинаковые лампочки мощностью 110 вт каждая, рассчитанные на напряжение 120 в, соединены параллельно. Какое сопротивление надо подключить последовательно с лампочками, чтобы они горели в нормальном режиме при включении в сеть с напряжением 220 в.

p. s. выпишите все формулы которыми вы пользовались

Дано: Р = 110 Вт; U1 = 120 В. U2 = 220 В.

Rx - ?

Потребляемая мощность P = U*I. Отсюда ток, на который рассчитаны лампы Iл = P/U1. Сопротивление каждой лампы Rл = U1/Iл = U1^2/P. При параллельном соединении ламп суммарное сопротивление (Rc) цепи можно найти из соотношения 1/Rс = (1/Rл) + (1/Rл) = (Rл+Rл) / Rл*Rл. Или 1/Rс = 2/Rл. Отсюда Rc = Rл/2 = U1^2/2P. Присоединив последовательно к этой цепи сопротивлении Rx и затем, подав напряжение U2 должны получить токи в лампах равные Iл. По закону Ома I = U/R. Тогда в нашем случае ток текущий через Rx = 2*Iл = 2*U2 / (Rc + Rx). Но Iл = P/U1, тогда имеем 2P/U1 = U2 / (Rc + Rx). Отсюда искомое сопротивление Rx = (U1*U2/2P) - Rc = (U1*U2/2P) - (U1^2/2P) = U1 (U2-U1) / 2P = 120 * 100/2*110 = 54, (54) Ом.