На дифракционную решётку, постоянная которой 4•10^-6 м, падает монохроматическая волна длиной 7•10^-7 м. Определить угол между спектрами второго и третьего порядков. Сколько максимумов даёт такая решётка?

Период дифракционной решетки (d), угол (А) максимума для конкретной длины волны излучения, порядковый номер (k) максимума и длина волны (L) излучения связаны соотношением d*sin (A) = k*L. Отсюда sin (A) = k*L/d. Тогда для второго максимума sin (A) 2 = 2*7*10^-7/4*10^-6 = 3,5*10^-1 = 0,35. Угол А2 = arcsin (0,35) = 20,487315 ... градусов. Для третьего максимума sin (A) 3 = 3*7*10^-7/4*10^-6 = 5,25*10^-1 = 0,525. Угол А3 = arcsin (0,525) = 31,668243 ... градуса. Угол между максимумами второго и третьего порядков равен А3 - А2 = 31,668243-20,487315 = 11,180928 ... градусов.

Максимальный угол для какого-то максимального порядка равен 90 градусов. Синус этого угла равен 1. Тогда имеем sin (90) = k*L/d = 1. Отсюда k = d/L = 4*10^-6/7*10^-7 = 5,714 ... Таким образом, максимально возможное k = 5. Следовательно, в одну сторону от центрального (нулевого) максимума можно наблюдать еще 5 максимумов. И в другую сторону от нулевого максимума можно наблюдать еще 5 максимумов. Это уже 10 и плюс центральный максимум. И всего 11 максимумов.