Два груза связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. В каком направлении и с каким ускорением будет перемещаться центр тяжести такой системы, если масса одного из грузов в 5 раз больше массы другого, а массой блока можно пренебречь?

Пусть масса большего груза M, а радиус-вектор R

Масса меньшего груза m, радиус вектор r

По 2 закону динамики: M*a=M*g=m*g 5*ma=5*mg-m*g

a=0,8*g Rc=M*Rc+m*r/M+m=5*m*Rc+m*r/6*m

Дифференцируем по времени учитывая, что ускорения грузов одинаковые:

Ускорение центра ac=5*m*a-m*a/6*m=2*a/3=2*0,8*g/3=8*g/15