Пластмассовый шар массой М лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстие попадает летящая вертикально вверх пуля массой m и пробивает его насквозь. При этом шар подскакивает на высоту H. На какую высоту h над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость Uо? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Question

Физика

Амата

13 марта, 08:56

Пластмассовый шар массой М лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстие попадает летящая вертикально вверх пуля массой m и пробивает его насквозь. При этом шар подскакивает на высоту H. На какую высоту h над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость Uо? Сопротивлением воздуха пренебречь.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нил · Answer 1

Из закона сохранения импульса

mU₀ = MV + mu; V - скорость, которую приобрёл шар, u - скорость, с которой пуля покинула шар.

Из кинематики свободного полета с начальной скоростью

V = √ (2gH)

u = √ (2gh)

mU₀ = M√ (2gH) + m√ (2gh)

√ (2gh) = (mU₀ - M√ (2gH)) / m = U₀ - (M/m) √ (2gH)

√ (h) = U₀/√ (2g) - (M/m) √H

В результате:

h = H (U₀/√ (2gH) - M/m) ²