В цепь с напряжением 220 В нужно включить 15 лампочек с сопротивлением 12.5 ом каждая. Определить добавочное сопротивление, которое надо включить последовательно лампочкам и силу тока проходящего через них, если напряжение на каждой лампочке 12 В.

Номинальный ток для лампочки

i = u/r = 12/12.5 = 0.96 А

При номинальном токе на 15 лампочках по u = 12 В на каждой надо обеспечить общее напряжение

u1 = 15u = 15*12 = 180 В

Таким образом, при напряжении питания U = 220 В на гасящем последовательно включённом резисторе надо погасить:

Urez = U - u1 = 220 - 180 = 40 В и обеспечить номинальный ток i = 0.96 А

Соответствующее добавочное сопротивление равно

Rrez = Urez/i = 40/0.96 = 41.7 Ом.

Общая формула

Rrez = r (U - 15u) / u = rU/u - 15r

PS

Не моё, конечно, это дело, но это сопротивление будет здорово греться - как паяльник (на нём будет рассеиваться около 40 Вт). Так что лучше бы вместо него включить ещё 3 такие же лампочки и сопротивление 4 Ом. Тогда на резисторе будет выделяться всего лишь 4 ватта - а такой резистор уже можно купить в магазине).