Задать вопрос
27 декабря, 05:21

Стержень длинной 40 см состоит на половину своей длины из свинца и на половину из железа. Найти центр тяжести стержня.

+5
Ответы (1)
  1. 27 декабря, 06:37
    0
    Центр инерции смещё в сторону более тяжелой половинки стержня на величину x. Поскольку половинки однородны и равны друг другу по объёму, центры инерций половинок размещены на расстояниях l/4 от середины стержня; силы тяжести, действующие на половинки пропорциональны их массам, следовательно, плотностям.

    С учётом сказанного, уравнение равновесия относительно искомой точки выглядит следующим образом:

    (l/4 + x) * ρ1 = (l/4 - x) * ρ2.

    Решая уравнение относительно x получаем:

    x = l (ρ2 - ρ1) / (4 (ρ2 + ρ1))

    здесь ρ1 - плотность железа 7,87 г/см куб

    ρ2 - плотность свинца 11,34 г/см куб

    l - длина стержня 40 см

    x = 40*3.47 / (4*19.21) = 1.81 см

    Ответ: центр тяжести смещён на 1,81 см от центра стержня в сторону свинцовой половинки.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Стержень длинной 40 см состоит на половину своей длины из свинца и на половину из железа. Найти центр тяжести стержня. ...» по предмету 📘 Физика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы