Угловая скорость маховика при вращении равномерно нарастает от нуля до 40 рад/с. за 40 секунд. Сколько оборотов сделает маховик за это время?

Дана линейно изменяющаяся угловая скорость

на графике это прямая линия от 0 до w_max=40 рад/сек

найдем полный угол

это площадь под графиком угловой скорости от времени

или, другими словами, площадь прямоугольного треугольника с катетами t и w_max

fi = w_max * t / 2

число оборотов равно полный угол разделить на число радиан в одном обороте

правильно, разделить на 2*pi

n=w_max * t / 2 * 1 / (2*pi) = w_max * t / (4 * pi) = 40*40 / (4*pi) = 127,324 ~ 127