В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m (t) = m нулевое * на 2^ - t/T, где m нулевое - начальная масса изотопа t (мин) - прошедшее от начального момента время, T (мин) - период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m нулевое=12 мг изотопа Z, период полураспада которого T=3 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 3 мг?

Question

Алгебра

Смарагд

9 мая, 15:58

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m (t) = m нулевое * на 2^ - t/T, где m нулевое - начальная масса изотопа t (мин) - прошедшее от начального момента время, T (мин) - период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m нулевое=12 мг изотопа Z, период полураспада которого T=3 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 3 мг?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зоря · Answer 1

Подставляя исходные значения получаем уравнение 3>12*2^ (-t/3), делим обе части на 12, получаем 1/4>2^ (-t/3), 1/4=2^ (-2), тогде уравнение примет вид 2^ (-2) >2^ (-t/3), основания >1 следовательно для сравнения степеней знак остаётся - 2-t, умножаем на - 1 и получаем t>6, а ближайшее целое значение в минутах - это 7 минут. Ответ: через 7 минут.