Докажите что значение выражения 8^6-12^5 кратно: а) 8; б) 13

Question

Алгебра

Федуся

22 мая, 10:12

Докажите что значение выражения 8^6-12^5 кратно: а) 8; б) 13

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пётр · Answer 1

1) 8 ^ 6 = (2^3) ^6 = 2 ^ 18

2) 12 ^5 = (2 ^2 * 3) ^5 = 2 ^ 10 * 3 ^5

3) 2^18 - 2 ^ 10 * 3 ^5 = 2 ^10 * (2 ^ 8 - 3 ^5) = 2 ^ 10 * (256 - 243) = 2^10 * 13

Выражение 2 ^10 * 13 делится и на 8 и на 13