Задать вопрос
16 декабря, 17:09

Помогите прошу. Докажите что при любом натуральном n (n>1) значение выражения

n в седьмой степени + 9n в шестой степени - n в квадрате - 9 n / Делится на n в пятой степени - 1.

+4
Ответы (1)
  1. 16 декабря, 20:58
    0
    Преобразуем

    5n^2+10=5 * (n^2+2)

    тем самым мы получаем что квадрат должен быть кратен 5.

    Пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5 * (n^2+2)

    тогда

    5 * (n^2+2) = 25*k^2

    или

    n^2=5*k^2-2

    Произведение 5*k^2 оканчивается либо на 5 либо на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 оканчивается либо на 8 ли на 3.

    Получается что n^2 должен оканчиваться либо на 8 либо на 3, что не возвожно, так как квадраты могут оканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9

    Следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите прошу. Докажите что при любом натуральном n (n>1) значение выражения n в седьмой степени + 9n в шестой степени - n в квадрате - 9 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Возведи дробь (-z32) 2 в степень. Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 1) - z в шестой степени/4 2) zв пятой степени/4 3) z в шестой степени/2 4) - z в пятой степени/2 5) z в шестой степени/4 6) 1/4z в шестой стпени
Ответы (1)
1. Докажите, что значение выражения (5+16m) - (9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении. 2. Докажите, что значение выражения (7n+2) - (4n-7) кратно 3 при любом натуральном значении.
Ответы (1)
сравните значение выражения: 1) 2 в пятой степени умножить 2 в седьмой степени и 4 в шестой степени 2) 2 в восьмой степени умножить 2 в десятой степени и 8 в шестой степени
Ответы (1)
1. (-1) в кубе + (-1) в пятой степени 2. (-1) в четвертой степени - (-1) в квадрате 3.-1 в квадрате + (-1) в пятой степени 4. - 1 в пятой степени - (-1) в пятой степени
Ответы (1)
Докажи, что а) при любом натуральном значение n значение выражения n (n+5) - (n-3) (n+2) кратно 6 б) при любом натуральном значение n, большем 2, значение выражение (n-1) (n+) - (n-7) (n-5) кратно 12
Ответы (1)