Найдите наибольшее значение функции y=x^{3} - 9x^{2}+15x-3 на [-1; 3]

Question

Алгебра

Аврелия

22 сентября, 10:41

Найдите наибольшее значение функции y=x^{3} - 9x^{2}+15x-3 на [-1; 3]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Линуся · Answer 1

y' = 3x² - 18x + 15

крит. точки:

3x² - 18x+15=0

x²-6x+5 = 0

x₁ = 1 ∈ [-1; 3]

x₂ = 5 ∉ [-1; 3]

f (-1) = (-1) ³ - 9 * (-1) ² + 15 * (-1) - 3 = - 1 - 9 - 15-3=-28

f (1) = 1³ - 9*1² + 15*1 - 3 = 1-9+15-3=4

f (3) = 3³ - 9*3² + 15*3 - 3 = 27-27+45-3=42

Ответ: 42