Имеется два раствора соли в воде, первый 40%, второй 60%. Их смешали, добавили 5 кг воды и получили 20% раствор. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80% раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40% и 60% раствора?

первый х г раствора

х*0,4=0,4 х г соли

0,6 у г соли во втором

0,4 х+0,6 у соли в полученном растворе

х+у это объем нового раствора

х+у+5000 объем раствора с 5 кг воды

(0,4 х+0,6 у) : (х+у+5000) = 0,2 это мы получили 20% раствор

(0,4 х+0,6 у+0,8*5000) : (х+у+5000) = 0,7

решим систему

(0,4 х+0,6 у) = 0,2 * (х+у+5000)

0,4 х+0,6 у=0,2 х+0,2 у+1000

0,4 х+0,6 у-0,2 х-0,2 у=1000

0,2 х+0,4 у=1000

0,4 у=1000-0,2 х

у=2500-0,5 х подставим во второе уравнение:

(0,4 х+0,6 у+4000) : (х+у+5000) = 0,7

(0,4 х+0,6 * (2500-0,5 х) + 4000) : (х + (2500-0,5 х) + 5000) = 0,7

(0,4 х+1500-0,3 х+4000) = 0,7 х+1750-0,35 х+3500

0,4 х-0,3 х-0,7 х+0,35 х=1750+3500-5500

-0,25 х=-250

х=1000 г первого раствора

у=2500-0,5*1000=2000 г второго раствора