Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а седьмой её член на 18 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии

Запишем данное в виде двух уравнений:

a2 + a5 = 16

a7 = a3 + 18

Выразим каждый член прогрессии из a1 и d, которые нам нужно найти:

a1 + d + a1 + 4d = 16

a1 + 6d = a1 + 2d + 18

Сокращаем в обоих случаях:

2*a1 + 5d = 16

4d = 18

Из второго уравнения вычисляется d, равное 18/4 = 4,5

Из первого уравнения вычисляется a1:

2*a1 = 16 - 5d

a1 = (16 - 5d) / 2 = 8 - 2,5d = 8 - 2,5*4,5 = 8 - 11.25 = - 3.25

{a1+d+a1+4d=16}

{a1+6d-a1+2d=18}

начало