При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.

Question

Алгебра

Диана

12 апреля, 06:53

При каких значениях m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня? Найдите их.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Романыч · Answer 1

x^3+6x^2+mx=0

x (x^2+6x+m) = 0

x1=0

x^2+6x+m=0 один корень

В=36-4m=0

4m=36

m=9

Самуил · Answer 2

Вынесем x за скобки: x (x^2+6x+m) = 0;

x1=0;

Значит, уравнение x^2+6x+m=0 имеет только один корень. Это бывает только когда дискриминант равен нулю:

D=36-4m=0;

m=9;

x^2+6x+9=0;

(x+3) ^2=0;

x2=-3;

Ответ: m=9; x1=0; x2=-3.