Задать вопрос
19 августа, 19:50

Докажите, что при любом значении n принадлежит множеству чисел значение выражения 5n^{2}+3n - кратно 2

+5
Ответы (1)
  1. 19 августа, 20:11
    0
    Проверим при n=1 5*1^2+3=8 кратно 2

    при n=k полагаем верным 5*k^2+3k кратно 2

    записываем при n=k+1

    5 * (k+1) ^2+3 (k+1) = (5k^2+3k) + 5+10k+3 = (5k^2+3k) + 2 * (5k+4)

    оба слагаемых кратны 2.

    по методу математической индукции утверждение доказано
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что при любом значении n принадлежит множеству чисел значение выражения 5n^{2}+3n - кратно 2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Решите задачу, используя круги (диаграммы) Эйлера: множество A состоит из 118 элементов, множество B-из 265 элементов, а множество A пересечённая с B-из 87 элементов Сколько элементов: а) принадлежит множеству A, но не принадлежит множеству B б)
Ответы (2)
1. Докажите, что значение выражения (5+16m) - (9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении. 2. Докажите, что значение выражения (7n+2) - (4n-7) кратно 3 при любом натуральном значении.
Ответы (1)
А) число a кратно 2 а если число b кратно 3 Докажите что 3a+2b кратно 6 Б) число а кратно 2 а число b кратно 5. Докажите что 2b+5a кратно 10
Ответы (1)
Верно ли, что: а) - 4 принадлежит N; - 4 принадлежит Z" - 4 принадлежит Q; б) 5,6 не принадлежит N; 5,6 не принадлежит Z; 5,6 не принадлежит Q в) 28 принадлежит N; 28 принадлежит Z; 28 принадлежит Q?
Ответы (1)
Из выражений 3n-12n^2, 3n+1, 15n+12, 2n+21, 9n^2-2n выпишите те, которые: а) делятся на 3 при любом значении n принадлежит Z б) не делятся на 3 при любом значении n принадлежит Z в) делятся на 3 при некоторых значениях n принадлежит Z (при каких?)
Ответы (1)