решить систему уравнений 3 у в квадрате - ху=14 2 у в квадрате - ху=-11

1. Система уравнений:

2 х + у = 7

х^2 - у = 1

Складываем наши уравнения и получаем квадратное уравнение: х^2 + 2 х = 8 = > х^2 + 2 х - 8 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 4 + 32 = 36

x1 = (-2 - 6) / 2 = - 4

x2 = (-2 + 6) / 2 = 2

Подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики (я выбрал верхнее) :

При х1 = - 4, у1 = 15

При х2 = 2, у2 = 3

2. Система уравнений:

х - 3 у = 2

ху + у = 6

Из первого уравнения выражаем х = 3 у + 2 и подставляем во второе уравнение (3 у + 2) * у + у=6.

Раскрываем скобки и получаем 3 у^2 + 3 у - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 9 - 4*3 * (-6) = 81

у1 = (-3 - 9) / 6 = - 2

у2 = (-3 + 9) / 6 = 1

Подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы (я выбрал верхнее) :

При у1 = - 2, х1 = - 4

При у2 = 1, х2 = 5

3. Берем два уравнения ... уравнение периметра прямоугольника (2 а + 2 в = 28) и уравнение площади прямоугольника (а*в = 40) и составляем систему уравнений:

2 а + 2 в = 28

а*в = 40

Из первого уравнения выражаем а = (-2 в + 28) / 2 = > а = - в + 14 и подставляем во второе уравнение (-в + 14) * в = 40 = > - в^2 + 14 в - 40 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 196 - 4 * (-1) * (-40) = 36

в1 = (-14 - 6) / - 2 = 10

в2 = (-14 + 6) / - 2 = 4

Подставляем значения "в" в любое уравнение и вычисляем "а" (я выбрал нижнее) :

При в1 = 10, а1 = 4

При в2 = 4, а2 = 10

Что не удивительно (:

4. Берем два уравнения ... уравнение условия (а - в = 2) и уравнение площади прямоугольника (а*в = 120) и составляем систему уравнений:

а - в = 2

а*в = 120

Из первого уравнения выражаем а = в + 2 и подставляем во второе уравнение (в + 2) * в = 120 = > в^2 + 2 в - 120 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 4 - 4*1 * (-120) = 484

в1 = (-2 - 22) / 2 = - 12 - не подходит, т. к. сторона прямоугольника не может быть отрицательной

в2 = (-2 + 22) / 2 = 10

Подставляем значение "в" в любое уравнение и вычисляем "а" (я выбрал нижнее) :

При в2 = 10, а2 = 12

5. Составляем систему уравнений:

у = х^2 + 4

х + у = 6

Подставляем "у" из первого уравнения во второе и получаем: х^2 + х - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 1 - 4*1 * (-2) = 9

х1 = (-1 - 3) / 2 = - 2

х2 = (-1 + 3) / 2 = 1

Подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики (я выбрал нижнее) :

При х1 = - 2, у1 = 8

При х2 = 1, у2 = 5

В итоге получаем 2 точки пересечения графиков (-2; 8) и (1; 5)

6. Составляем систему уравнений:

х^2 + у^2 = 10

х + 2 у = 5

Выражаем из второго уравнения х = - 2 у + 5 и подставляем в первое: (-2 у + 5) ^2 + у^2 = 10

Расскрываем скобки и приводим подобные: 4 у^2 - 20 у + 25 + у^2 - 10 = 0 = > 5 у^2 - 20 у + 15 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 400 - 4 * (5) * 15 = 100

у1 = (-20 - 10) / 10 = - 3

у2 = (-20 + 10) / 10 = - 1

Подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы (я выбрал нижнее) :

При у1 = - 3, х1 = 11

При у2 = - 1, х2 = 7

В итоге получаем 2 точки пересечения графиков (-3; 11) и (-1; 7)

Ну хотя бы последние 2 системы уравнения решишь сама?